TRIGONOMETRÍA.- SohCahToa

Se planteará un problema para el que utilizaremos las razones trigonométricas y más concretamente, el truco "SohCahToa" que nos ayudará a recordar las formulas de dichas razones.

Problema:

¿Cuál será la altura de un edificio si cuando estamos situados a 100 metros de distancia del edificio, vemos la parte superior de este con un ángulo de 52º?

Importante recordar que "h" en este caso se refiere a la altura del edificio y no a la hipotenusa. Como podemos ver, tenemos un triángulo rectángulo, así que reconoceremos sus partes (hipotenusa y catetos). Este sería el primer paso. El lado que esta opuesto al ángulo de 52º será el cateto opuesto (en este caso coincide con la altura), el lado continuo al ángulo será el cateto adyacente (100 metros de distancia) y, el lado opuesto al ángulo recto será, como bien sabemos, la hipotenusa. Ahora bien, queremos saber la altura del edificio y tenemos los 100 metros de distancia, que representan el cateto opuesto y el adyacente respectivamente. Entonces ¿Cuál es la razón trigonométrica que relaciona dichos catetos?

Aquí es donde entra en uso el truco "SohCahToa"

Gracias al método hemos averiguado que para hallar la altura del edificio, usaremos la función de la tangente, ya que nos proporcionan el cateto opuesto (incógnita) y el cateto adyacente (100 metros).

Por lo tanto, sustituyendo los elementos de la fórmula y despejando la incógnita, obtenemos que la altura del edificio es de 128 metros.