Fracciones

Dividimos una unidad en partes iguales y a las partes que hemos tomado de esta unidad, las representamos con una fracción.

Para explicar lo que son las fracciones vamos a utilizar de ejemplo algo que nos gusta a todos, ¡la pizza!.

Vamos a dividir la pizza en dos partes iguales y para representar cada mitad de esta, utilizaremos la fracción . Recordad que los elementos de las fracciones son el numerador, que va en la parte de arriba de la fracción, y el denominador, ubicado en la parte de abajo.

 Entonces a la primera parte de la pizza la representamos como 1/2  (se lee "un medio"). Escribimos 1 en el numerador porque hemos tomado una sola porción de la pizza y 2 en el denominador porque la pizza, la hemos dividido en dos partes. Ahora, si dividimos la pizza en tres partes iguales, y seguimos tomando solo una parte, la representaremos como 1/3 ("un tercio") y así sucesivamente.

Recordad, al leer una fracción, el numerador se lee con los números cardenales ( uno, dos, tres, cuatro,...) y el denominador lo leeremos con los números partitivos (medio, tercio, cuarto, quinto,...).

Como repaso: 

¿Qué fracción representa la parte pintada de la primera recta? ¿Y la de la segunda?

¡Bien! La primera es 2/3, y la segunda, 4/6.

Existen tres tipos de fracciones:

• Propias (el numerador es menor que el denominador) Por ejemplo: 3/5
• Impropias (el numerador es mayor que el denominador) Por ejemplo: 6/3
• Unitarias (tanto el numerador como denominador son iguales) Ejemplo: 4/4

Antes de calcular, veremos un método para simplificar las fracciones si estas son muy grandes como por ejemplo: 156/168

Para simplificar dicha fracción, descomponemos tanto el numerador como el denominador en factores primos y luego eliminaremos de arriba y abajo todos los factores que se repitan. Habremos terminado de simplificar cuando no podamos seguir dividiendo por el mismo número, el numerador y el denominador.

PROPORCIONES Y PORCENTAJES

PROPORCIONES Y PORCENTAJES

Tema complementario.

Para poder introducirnos en las proporciones y los porcentajes primero tenemos que saber que es la RAZÓN.

• Cociente entre dos números a y b → a/b
• Estos números pueden ser enteros o decimales.
• La razón no tiene unidades.

¡Veamos un ejemplo!

María quiere preparar una tarta, utiliza 500 gramos de harina, 180 gramos de margarina, 240 gramos de huevos y 150 ml de agua.

La razón entre la cantidad de harina y margarina es: 

500 gr/180 gr de margarina = 2,77 

¡Seguimos...!

¿Qué es una PROPORCIÓN?: Es la igualdad entre dos razones. Por lo general las vamos a escribir en forma de fracción de este modo, al realizar una multiplicación cruzada, se puede establecer una ecuación y conocer las distintas proporciones.

Existen varios tipos de proporcionalidad que debemos conocer:

1. Proporcionalidad directa: Dos magnitudes son directamente proporcionales si al al multiplicar o dividir una de ellas por un número distinto a cero, la otra queda multiplicada o dividida por ese mismo número. 

         *Nota: Cuando queremos sacar el cuarto elemento podemos utilizar la llamada regla              de tres simple directa.

¡Ejemplo!

Si un grifo arroja 12 litro de agua en 4 minutos, ¿Cuántos litros ahorrará el grifo en 6 minutos? ¿Y en 10 minutos?

LITROS	TIEMPO
12	4 MINUTOS
X	6 MINUTOS

12x6/4 = 18 litros arroja el grifo en 6 minutos.

      2. Proporcionalidad inversa: Dos magnitudes son inversamente proporcionales si al          multiplicar o dividir a una de ellas por un número distinto a cero, la otra queda                        multiplicada por ese mismo número, es decir, cuando aumentamos una disminuye la        otra.

        *Nota: A partir de tres términos de una proporción inversa, se puede calcular el cuarto, aplicando la técnica de la regla de tres simple inversa.

¡Ejemplo!

MATERIALES!!!!!

ÁBACO

El ábaco es un instrumento matemático, que todos tenemos en casa, o casi todos. Sirve para realizar operaciones básicas y saber el sistema de unidades.

BREVE HISTORIA DEL ÁBACO:

Fue inventado en Asia menor, y es considerado el precursor de la calculadora digital moderna. Utilizado por mercaderes en la Edad Media a través de toda Europa y el mundo árabe, fue reemplazado en forma gradual por la aritmética basada en los números indo-árabes. Aunque poco usado en Europa después del siglo XVIII, todavía se emplea en Medio Oriente, Rusia, China, Japón y Corea.

POSICIONES DEL ÁBACO:

• Primera fila son las unidades
• Segunda fika son las decenas
• Tercera fila son las centenas
• Cuarta fila son las unidades de millar
• Quinta fila son las decenas de millar
• Sexta fila son las centenas de millar
• Séptima fila son las unidades de millón
• Octava fila son las decenas de millón
• Novena fila son las centenas de millon

Aquí os dejo un vídeo ara que sepáis como se utiliza.