Nº RACIONALES

Antes de saber que son los números racionales, debemos saber que son los nº naturales y los enteros.

• Los nº naturales son 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9  fueron inventados por el hombre primitivo para contar cosas exactas, por ejemplo, 1 vaca, 2 patos… ya que no se podía decir tengo media vaca.
• Los nº enteros son los positivos y negativos, y se representan con un + y con un -. Se utiliza por ejemplo para decir tengo una oveja menos, pues decimos tengo -1 oveja. O si queremos decir tengo una oveja más, sería tengo +1 oveja.

Los nº racionales (Q) se representan  con una fracción. Hay dos tipos de representaciones para estos nºs

• Nº racionales limitados o exactos: estas son las fracciones de nºs decimales exactos, es decir decimales que tienen un fin, por ejemplo, de 0,22 sería 22/10.
• Nº racionales periódicos: dentro de estos hay de 2 tipos:
• Racionales puro: son los decimales que tienen solo la parte entera y el numero que se repite, por ejemplo, 0,2222... su fracción sería 2//9.
• Racionales mixtos: son los decimales que tienen parte entera, ante periodo y el nº que se repite, por ejemplo, 1, 24444... su fracción sería 124 - 12/90
• Por ultimo están los irracionales que son los que tienen decimales infinitos y que no se repiten, con lo cual no pueden tener fracción

Los números racionales también se pueden operar, sus propiedades (sumar, restar,, multiplicar y dividir) y sus propiedades son:

• Propiedad interna:  esta propiedad lo que dice que si se suma dos nº racionales, el resultado sera otro racional. 1/2 + 1/2
• Propiedad asociativa: se dice que si se suma tres o más nº racional, da igual el orden en el se se sumen, el resultado va a ser el mismo.  (1/5+1/7) +1/2 
• Propiedad conmutativa: dice que da igual como se sumen los nº racionales, el resultado va a ser el mismo.  15+12 o 12+15
• Elemento neutro:  esta propiedad dice que todo nº racional sumado o restado a 0, da ese mismo nº 5-0
• Inverso adictivo o elemento neutro: esta propiedad dice que todo nº racional  sumado o restado por da opuesto da 0.. (-5) +5

Por otro lado, también están las propiedades de la multiplicación y división. Solo cambian dos propiedades.

• Propiedad distributiva->  esta propiedad dice que al combinar sumas y multiplicaciones, el resultado es igual a la suma de los factores multiplicado por cada uno de los sumados.  3x(2+5) = 3x2 + 3x5
• Elemento neutro-> todo nº multiplicado o dividido por uno, nos dará el mismo resultado. 5x1